已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）若對任意的的取值范圍。
（I）取得極大值為－4；

（II）
（I）取得極大值為－4；

（II）
實數(shù)的最小值為
（I）…………1分
令
解得：…………2分
當變化時，的變化情況如下：


－1




＋
0
－
0
＋

增函數(shù)
極大值
減函數(shù)
極小值
增函數(shù)
…………4分
取得極大值為－4；
…………6分
（II）設

若…………8分
若
令…………10分
當
當

即
解不等式得：…………13分
當滿足題意。
綜上所述
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) 
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；
(2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
(3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實數(shù)集 上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）討論關于的方程：的根的個數(shù)；
（Ⅲ）設，證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) （a＞0）
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間，極大值,極小值
(2)若時,恒有＞,求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知a∈R，函數(shù)f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）當a = 1時，求函數(shù)f (x)的單調遞增區(qū)間；      （Ⅱ）函數(shù)f (x) 能否在R上單調遞減，若是，求出a的取值范圍；若不能，請說明理由；  （Ⅲ）若函數(shù)f (x)在[-1，1]上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)（）的圖象關于原點對稱，、分別為函數(shù)的極大值點和極小值點，且|AB|＝2，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數(shù)（1）當時，求的最大值；（2）令，（0≤3），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值。

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