(2014•楊浦區(qū)一模)某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物600噸,每次都購(gòu)買(mǎi)x噸,運(yùn)費(fèi)為3萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為2x萬(wàn)元,若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次需購(gòu)買(mǎi)
30
30
噸.
分析:因每次購(gòu)買(mǎi)的次數(shù)相同,所以貨物總噸數(shù)除以每次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量應(yīng)為整數(shù),用購(gòu)買(mǎi)次數(shù)乘以每次的運(yùn)費(fèi)加上總存儲(chǔ)費(fèi)用即為一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和,然后利用基本不等式求最小值.
解答:解:設(shè)公司一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為y萬(wàn)元.
買(mǎi)貨物600噸,每次都購(gòu)買(mǎi)x噸,則需要購(gòu)買(mǎi)的次數(shù)為
600
x
次,
因?yàn)槊看蔚倪\(yùn)費(fèi)為3萬(wàn)元,則總運(yùn)費(fèi)為3×
600
x
萬(wàn)元.
所以y=
600
x
+2x
 (0<x≤600).
y=
1800
x
+2x≥2
1800
x
•2x
=120

當(dāng)且僅當(dāng)
1800
x
=2x
,即x=30時(shí)取得最小值.
所以,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次需購(gòu)買(mǎi)30噸.
故答案為30.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型,考查了利用基本不等式求最值,解答此題注意兩點(diǎn):一是實(shí)際問(wèn)題要有實(shí)際意義,二是利用基本不等式求最值的條件,即“一正、二定、三相等”.是中檔題.
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b,(a≥b)
a,(a<b)
已知函數(shù)f(x)=(1+
4
x
)•log2x,若函數(shù)g(x)=f(x)-k恰有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍為( 。

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.
2x-14
12
.
=0
,則x=
2
2

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y2
b2
=1(b>0)
的一條漸近線方程為y=
3
x
,則b=
3
3

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5
9
5
9

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