給出四個(gè)函數(shù)，則同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱的函數(shù)是（　　）
A、y=cos（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=tan（x+
π
3
）
分析：利用周期求出ω，再利用圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱，判斷選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)最小正周期是π，所以π=
2π
|ω|
，由選項(xiàng)可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．
圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱，所以x=
π
6
時(shí)，函數(shù)值為0
顯然A，B不滿足題意，
π
6
 +
π
3
=
π
2

y=tan（x+
π
3
）的對(duì)稱中心是（
π
6
，0）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性，考查推理能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)任意有；②對(duì)任意,當(dāng)時(shí),有
,則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出四個(gè)函數(shù)：①；②③；④。能被稱為“理想函數(shù)”的是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)任意有；②對(duì)任意,當(dāng)時(shí),有

,則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出四個(gè)函數(shù)：①；②③；④。能被稱為“理想函數(shù)”的是           ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出四個(gè)函數(shù)，則同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，0）對(duì)稱的函數(shù)是


  1. A.
    y=cos（2x-數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    y=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    y=sin（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=tan（x+數(shù)學(xué)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 給出四個(gè)函數(shù)，則同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①最小正周期是； ②圖象關(guān)于點(diǎn)（，0)對(duì)稱    的函數(shù)是（   ） 

   A.      B.     C.      D.

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