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設x，y，z是實數，3x，4y，5z成等比數列，且
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數列，則
x
z
+
z
x
的值是______．
∵3x，4y，5z成等比數列，
∴16y2=15xz；
又
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數列，
∴y=
2xz
x+z
，
∴16×4x2z2=15xz（x+z）2，由xz≠0，得
(x+z)2
xz
=
64
15
，
∴
x
z
+
z
x
=
34
15
．
故答案為：
34
15
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y，z是實數，3x，4y，5z成等比數列，且
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數列，則
x
z
+
z
x
的值是
34
15
34
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設x，y，z是實數，3x，4y，5z成等比數列，且數學公式，數學公式，數學公式成等差數列，則數學公式+數學公式的值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y，z是實數，3x，4y，5z成等比數列，且
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數列，則
x
z
+
z
x
的值是______．

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：填空題

設x，y，z是實數，3x，4y，5z成等比數列，且，，成等差數列，則+的值是    ．

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