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已知過點A（0，2）的直線與拋物線y²=4x交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），計算 $數學公式$ 的值為________．

$\text{[math]}$
分析：過（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），可令直線方程為y=kx+2，將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關于x的一元二次方程，再結合根系數的關系易得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
解答：若過（0，2）的直線斜率不存在或k=0，則直線與拋物線只有一個交點不滿足要求；
若過（0，2）的直線斜率存在且不為0，則可設y=kx+2
又因為A，B兩點是直線與拋物線y²=4x的交點，則
$\text{[math]}$ ，
即 y²- $\text{[math]}$ y+ $\text{[math]}$ =0
∴y₁+y₂= $\text{[math]}$ ，且 y₁•y₂= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

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．

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（1）求直線l的方程和焦點F的坐標；
（2）求當橢圓的離心率最大時橢圓的方程；
（3）設點M（x₁，y_l）是拋物線C上任意一點，D（0，-2）為定點，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

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