在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）在△ABC中，由條件利用余弦定理求得AC的值．
（2）根據(jù)△ABC的面積為
1
2
•AB•AC•sin∠BAC，計算求得結果．
解答： 解：（1）在△ABC中，∵∠BAC=120°，AB=3，BC=7，
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，
即 49=9+AC2-6AC•cos120°，求得 AC=5 （把負值舍去）．
（2）△ABC的面積為
1
2
•AB•AC•sin∠BAC=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，求三角形的面積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系和以原點為極點，以x軸正方向為極軸建立的極坐標系中，直線l：y+kx+2=0與曲線C：ρ=2cosθ相交，則k的取值范圍是（　�。�
A、k∈R
B、k≥-
3
4
C、k＜-
3
4
D、k∈R但k≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n+1
，前n項和為9，則n等于（　�。�
A、9B、99C、10D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在[-2，0]的最小值；
（Ⅲ）設n∈N，a=0，F(xiàn)（x）=f（x）-x，求證：
(n+1)(n+2)
2
＜
en+1
e-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求關于x的方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0滿足0＜x1＜1＜x2＜2的兩個實數(shù)根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
12
]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x+m），f（x）=
a
•
b
；
（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
6
]時，f（x）的最大值為4，求實數(shù)m的值．（提示：
a
•
b
=x1x2+y1y2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（-2，2），
c
=（2，k）．
（1）若（
a
-
b
）∥
c
，求k的值．
（2）若
a
⊥
c
，求k的值．
（3）若
a
與 
c
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
x-1
ex
，g（x）=x-lnx．
（1）證明：g（x）≥1；
（2）證明：（x-lnx）f（x）＞1-
1
e2
．

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