（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）30的展開式中含x2的系數(shù)為（　�。�
A、C
 
3
31
B、C
 
2
31
C、C
 
3
30
D、C
 
2
30
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)題意，列出算式，利用公式
C
m-1
n
+
C
m
n
=
C
m
n+1
（n、m∈N*，且1＜m＜n）進行計算即可．
解答： 解：（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）30的展開式中含x2的系數(shù)為
C
2
2
+
C
2
3
+
C
2
4
+…+
C
2
30
=（
C
3
3
+
C
2
3
）+
C
2
4
+…+
C
2
30

=
C
3
4
+
C
2
4
+…+
C
2
30

=
C
3
5
+
C
2
5
+…+
C
2
30

=…=
C
3
30
+
C
2
30
=
C
3
31
．
故選：A．
點評：本題考查了組合數(shù)公式的應用問題，也考查了二項式定理的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（3+x）=f（3-x），當x∈（0，3）時，f（x）=2x，則f（-5）=（　�。�
A、2
B、-
1
4
C、-2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對某超市56種食用油（分別編號為1～56）進行抽樣檢查，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了4種食用油，已知7號，35號被抽取到，那么另兩種被抽取到的食用油編號是（　　）
A、22號與49號
B、21號與49號
C、28號與42號
D、21號與50號

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-4x，x≤0
lnx，x＞0
，若f（x）≤a|x|對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的最小值是（　�。�
A、
1
e
B、
1
2e
C、6
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點A（1，2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AC
=（6，1），
CD
=（-2，-3），則向量
AD
=（　　）
A、（4，-2）
B、（8，4）
C、（-2，4）
D、（-8，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若關于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，則a的范圍為（　　）
A、（2，4）
B、（2，2
2
）
C、（
6
，2
2
）
D、（
6
，
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=log2x2-log2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是☉O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交☉O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE 是☉O的切線；
（Ⅱ）若
AC
AB
=
2
5
，求
AF
DF
的值．

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