設，是夾角為60°的單位向量，若是單位向量，則；的取值范圍是     ．
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積公式和向量減法的三角形法則得到，；利用向量的數(shù)量積的運算律將展開
利用三角函數(shù)的有界性求出取值范圍．
解答：解：根據(jù)已知=且，
由于（-）（+）=•+•-•-=（-）•-，
設-與的夾角為θ，
則（-）•=|-|||cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-≤（-）•-≤．
故答案為
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運算法則、三角函數(shù)的有界性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，若
c
是單位向量，則(
a
-
c
)•(
b
+
c
)的取值范圍（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省梅縣東山中學2010-2011學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

設、是夾角為60°的單位向量，則2＋和3－的夾角為

[　　]
A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市十一高2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

設，是夾角為60°的單位向量，||＝1則(－)·(＋)的取值范圍是

[　　]

A．[－1，1]

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c是非零向量,下列命題正確的是(    )

A.(a.·b)·c=a.·(b·c)                               B.|a.-b|2=|a.|2-2|a.||b|+|b|2

C.若|a.|=|b|=|a.+b|,則a與b的夾角為60°           D.若|a|=|b|=|a.-b|,則a.與b的夾角為60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是非零向量，下列命題正確的是(    )

A．(a·b)·c=a·(b·c)

B．|a-b|2=|a|2-2|a||b|+|b|2

C．若|a|=|b|=|a+b|，則a與b的夾角為60°

D．若|a|=|b|=|a-b|，則a與b的夾角為60°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案