8．數(shù)列{an}中，a1=3，3an+1=3an-2（n∈N*），則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負數(shù)的是（　�。�
A．a3a4B．a4a5C．a5a6D．a6a7

分析 利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：3an+1=3an-2（n∈N*），可得：an+1-an=-$\frac{2}{3}$，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差-$\frac{2}{3}$．
∴an=3-$\frac{2}{3}$（n-1）=$\frac{11-2n}{3}$．
令an≥0，解得n≤5，
可得a5＞0，a6＜0．
∴該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負數(shù)的是a5•a6．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1和A1D所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于3，則稱這個數(shù)列為“S型數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=4，a2=8，an+an-1=8n-4（n≥2，n∈N*），求證：數(shù)列{an}是“S型數(shù)列”；
（2）已知等比數(shù)列{an}的首項與公比q均為正整數(shù)，且{an}為“S型數(shù)列”，記bn=$\frac{3}{4}$an，當數(shù)列{bn}不是“S型數(shù)列”時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在一個正項數(shù)列{cn}是“S型數(shù)列”，當c2=9，且對任意大于等于2的自然數(shù)n都滿足（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n}}$）≤$\frac{1}{{c}_{n-1}}$+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n-1}}$）？如果存在，給出數(shù)列{cn}的一個通項公式（不必證明）；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$則（　�。�
A．y=f（x）的最小正周期是π，其圖象關于$x=-\frac{π}{4}$對稱
B．y=f（x）的最小正周期是2π，其圖象關于$x=\frac{π}{2}$對稱
C．y=f（x）的最小正周期是π，其圖象關于$x=\frac{π}{2}$對稱
D．y=f（x）的最小正周期是2π，其圖象關于$x=-\frac{π}{4}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b為非零常數(shù)），若f（1）=5，f（-1）=1，則θ的可能取值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知角θ在第二象限，且$|{sin\frac{θ}{2}}|=-sin\frac{θ}{2}$，則 $\frac{θ}{2}$在（　�。�
A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，求直線的一般方程：
（1）過點（2，1）且與直線2x+3y=0平行；
（2）與圓C：x2+y2=9相切，且與直線x-2y=0垂直．
（3）經(jīng)過點（3，2），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．.某班50名同學參加數(shù)學測驗，成績的分組及各組的頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知整數(shù)對的序列為（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第57個數(shù)對是（　　）
A．（2，10）B．（10，2）C．（3，5）D．（5，3）

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