已知正△AOB的頂點A、B在拋物線y2=2x上，O為坐標原點，則S△AOB=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的對稱性知：另外兩頂點關(guān)于x軸對稱．進而設(shè)出邊長為a，得出另外兩點，代入拋物線方程，求出a，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由拋物線的對稱性知：另外兩頂點關(guān)于x軸對稱．
設(shè)邊長為a，則另外兩點分別為（
3
2
a，
a
2
），（
3
2
a，
a
2
），
代入拋物線方程得a=4
3
，
∴S△AOB=
3
4
•(4
3
)2=12
3
．
故答案為：12
3
．
點評：本題考查拋物線的對稱性，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
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．

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7
2
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