雙曲線C：x2 – y2 = a2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，，則雙曲線C的方程為__________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知拋物線y2=16x的準(zhǔn)線方程為x="-4," ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412302175769897/SYS201303141230449295414367_DA.files/image003.png">，所以，解得，所以雙曲線C的方程為。

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)。

點(diǎn)評：熟記雙曲線與拋物線的簡單性質(zhì)是做此題的前提條件。屬于基礎(chǔ)題型。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，6），點(diǎn)P是雙曲線C：x2-
y215
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是雙曲線C的右焦點(diǎn)，則PA+PF的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求K的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：x2-y2=1的漸近線方程為
x±y=0
x±y=0
；若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，且
PA
=2
AQ
，則直線l的斜率為
±3
±3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點(diǎn)，直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若直線l過點(diǎn)P（1，2），且
OA
+
OB
=2
OP
，求直線l的方程．
（2）若直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
FB
=λ
FA
，當(dāng)λ∈[6，+∞）時(shí)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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