已知等差數(shù)列滿足:,的前項(xiàng)和為.
(1)求;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1);(2).

試題分析:(1)將條件中的式子用等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差來(lái)表示,聯(lián)立方程求解即可計(jì)算出首項(xiàng)與公差,然后由可計(jì)算出;(2)由(1)中計(jì)算出,從而確定,最后利用裂項(xiàng)相消法求和即可.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為
,可得,解得         3分
,∴          6分
(2)∵,∴
因此                      9分

∴數(shù)列的前n項(xiàng)和                  12分.項(xiàng)和公式;2.裂項(xiàng)相消法求和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,
(1)若成等比數(shù)列,求的值;
(2)是否存在,使數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列,,且滿足
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.
(1)求;
(2)若從中抽取一個(gè)公比為的等比數(shù)列,其中,且.
①當(dāng)取最小值時(shí),求的通項(xiàng)公式;
②若關(guān)于的不等式有解,試求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3a7成等比數(shù)列.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的公差,,前項(xiàng)和為,則對(duì)正整數(shù),下列四個(gè)結(jié)論中:
(1)成等差數(shù)列,也可能成等比數(shù)列;
(2)成等差數(shù)列,但不可能成等比數(shù)列;
(3)可能成等比數(shù)列,但不可能成等差數(shù)列;
(4)不可能成等比數(shù)列,也不可能成等差數(shù)列;
正確的是(  )
A.(1)(3).B.(1)(4).C.(2)(3).D.(2)(4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a13S13=13,則a1=(  ).
A.-14B.-13C.-12D.-11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a16a17a18a9=-36,其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值時(shí)n的值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足:,,若,且數(shù)列的單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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