（本小題滿分14分）
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東
45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).

解析試題分析：在△DAB中，由正弦定理得 DB:sin∠DAB="AB:" sin∠ADB，由此可以求得DB=10海里；然后在△DBC中，由余弦定理得CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠DBC=900，即CD=30海里；最后根據(jù)時(shí)間= 路程：速度，即可求得該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間．
解 由題意可知海里，
………………1分
∴…………………2分
在△DAB中,由正弦定理得，……………………4分
∴
海里.…………………………7分
又,海里.……8分
∴在中，由余弦定理得
………………10分
海里. ……………12分
則需要的時(shí)間小時(shí).………13分，所以救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).………14分
考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理與余弦定理．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題中的方向角，同時(shí)能靈活結(jié)合兩個(gè)定義來求解時(shí)間問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求△的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為已知.
(1) 求邊的長(zhǎng)；(2) 求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12 分)
如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸的俯角分別為，如果這時(shí)氣球的高度米，求河流的寬度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）在銳角中，，，分別是角，，的對(duì)邊；若， sin（AC）=sinC，求的面積．
（2）若，求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿足，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)在中，分別是角的對(duì)邊,且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求面積的最大值,并判斷此時(shí)的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分） 如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別為、、，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案