14．已知集合M={x|x2-6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{2，3，4}D．{1，2，4，5}

分析 先分別求出集合M和N，由此利用交集定義能求出M∩N．

解答 解：∵集合M={x|x2-6x+5＜0，x∈Z}={2，3，4}，
N={1，2，3，4，5}，
∴M∩N={2，3，4}．
故選：C．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為2，設(shè)bn=log2an，且數(shù)列{bn}的前10項的和為25，那么a1+a2+a3+…+a10的值為$\frac{1023}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0），過原點O的直線（與x軸不重合）與橢圓C相交于D、Q兩點，且|DF1|+|QF1|=4，P為橢圓C上的動點，△PF1F2的面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若A、B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點，設(shè)點N（-4，0），連接NA與橢圓C相交于點E，直線BE與x軸相交于點M，試求$\frac{N{F}_{2}}{M{F}_{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過點T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于A，B兩點（A在x軸下方）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 $\frac{AT•BT}{MN2}$ 的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{TB}$，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2017年郴州市兩會召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%，現(xiàn)從參與者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求出頻率分布直方圖中a的值，并求出這200人的平均年齡；
（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1組和第2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人贈送禮品，求抽取的2人中至少有人年齡在第1組的概率；
（Ⅲ）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中不關(guān)注民生問題的人中老年人有10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為關(guān)注民生問題與年齡有關(guān)？
關(guān)注民生不關(guān)注民生合計
青少年組90                     30                             120                     
中老年組701080
合計16040200
附：
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AA1=AB=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點．
（1）求證：平面AB1F⊥平面AEF；
（2）求點C到平面AEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖一所示，由弧AB，弧AC，弧BC所組成的圖形叫做勒洛三角形，它由德國機械工程專家、機械運動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)的，它的構(gòu)成如圖二所示，以正三角形ABCd的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，由三段弧所圍成的曲邊三角形即為勒洛三角形，有一個如圖一所示的靶子，某人向靶子射出一箭，若此箭一定能射中靶子且射中靶子中的任意一點是等可能的，則此箭恰好射中三角形ABC內(nèi)部（即陰影部分）的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2π-\sqrt{3}}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2（π-\sqrt{3}}）$C．$\frac{2π-3\sqrt{3}}{2（π-\sqrt{3}）}$D．$\frac{2π-2\sqrt{3}}{2π-\sqrt{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-4時的值時，運算總次數(shù)為（　�。�
A．11B．12C．26D．27

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