5．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$，則f（x）取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的值即可．

解答 解：2x＞0，∴2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$≥2$\sqrt{{2}^{x}•\frac{1}{{2}^{x+2}}}$=1，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=$\frac{1}{{2}^{x+2}}$，即x=-1時(shí)“=”成立，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的最值問題，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過P（1，1）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．{k|k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4}B．{k|-4≤k≤$\frac{3}{4}$}C．{k|-$\frac{3}{4}$≤k＜4}D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{2+ai}{2+i}（{a∈R}）$，若z為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)h（x）=x2+2x+alnx（a∈R），f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
（1）討論函數(shù)y=h（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2且函數(shù)g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知f（x）=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（cosα）+f（-cosα）；
（2）求值：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DD1上一點(diǎn)，且PB∥平面CEF，則四棱錐P-ABCD外接球的體積為$\frac{41\sqrt{41}}{6}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-1，則滿足$\frac{{a}_{n}}{n}≤2$的最大正整數(shù)n的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)按AA1⊥底面ABC，且四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為2的正方形，CA=CB，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在按AA1，A1B1上
（Ⅰ）若點(diǎn)F為棱A1B1的中點(diǎn)，證明：平面ABC1⊥平面CMF
（Ⅱ）若AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，且CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinx-cosx|的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案