若f（z）=1-
.
z
（z∈C），已知z1=2+3i，z2=5-i，則f（
.
z1
.
z2
）=
19
26
-
17
26
i
19
26
-
17
26
i
．
分析：由已知條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求得
.
z1
.
z2
，可得
.
(
.
z1
.
z2
)
，再根據(jù)f（z）=1-
.
z
，運(yùn)算求得f（
.
z1
.
z2
）的值．
解答：解：f（z）=1-
.
z
（z∈C），已知z1=2+3i，z2=5-i，∴
.
z1
.
z2
=
2-3i
5+i
=
(2-3i)(5-i)
(5+i)(5-i)
=
7-17i
26
=
7
26
-
17
26
i，
∴
.
(
.
z1
.
z2
)
=
7
26
+
17
26
i，則f（
.
z1
.
z2
）=1-
.
(
.
z1
.
z2
)
=
19
26
-
17
26
i，
故答案為 
19
26
-
17
26
i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的定義，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數(shù)f(x)=
2x
x+1
．
（1）求f(
.
z1
+z2)；
（2）若f（z）=1+i，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市郯城一中高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數(shù)．
（1）求；
（2）若f（z）=1+i，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數(shù)f(x)=
2x
x+1
．
（1）求f(
.
z1
+z2)；
（2）若f（z）=1+i，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市菱湖高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若f（z）=1-（z∈C），已知z1=2+3i，z2=5-i，則f（）=    ．

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