【題目】a,b,c是空間中互不重合的三條直線,下面給出五個命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;
④若a平面α,b平面β,則a,b一定是異面直線;
上述命題中正確的是(只填序號).

【答案】①
【解析】解:①根據(jù)空間直線平行的平行公理可知,若a∥b,b∥c,則a∥c,所以①正確.
②在空間中,直線垂直時,直線的位置不確定,所以無法得到a∥c,所以②錯誤.
③在空間中,直線相交不具備傳遞性,所以③錯誤.
④滿足條件的兩條直線a,b,可能平行,可能相交,也可能是異面直線,所以④錯誤.
所以答案是:①.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系,以及對空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的理解,了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點.

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