本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。

     已知雙曲線設(shè)過點(diǎn)的直線l的方向向量    

（1）   當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；

（2）   證明：當(dāng)>時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）雙曲線C的漸近線

直線l的方程………………..6分           

直線l與m的距離……….8分 

（2）設(shè)過原點(diǎn)且平行與l的直線

則直線l與b的距離

當(dāng)            

又雙曲線C的漸近線為  

雙曲線C的右支在直線b的右下方，

雙曲線右支上的任意點(diǎn)到直線的距離為。

故在雙曲線的右支上不存在點(diǎn)，使之到直線的距離為。

[ 證法二] 雙曲線的右支上存在點(diǎn)到直線的距離為，

則      由（1）得， 

設(shè)        

當(dāng)，0………………………………..13分

將   代入（2）得       （*）

方程（*）不存在正根，即假設(shè)不成立           

故在雙曲線C的右支上不存在Q，使之到直線l 的距離為…………….16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a為實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點(diǎn)，寫出M、N的坐標(biāo)，證明∠MFN的大小是與p無(wú)關(guān)的定值，并求出這個(gè)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．

已知函數(shù)， .

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域.

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（本大題滿分13分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該

最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時(shí)，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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 已知向量且與向量夾角為，其中A，B，C是的內(nèi)角。

（1）求角B的大�。�

（2）求的取值范圍。

 

 

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