16．若拋物線y2=8x的焦點恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的右焦點，則實數(shù)a的值為1．

分析 求得拋物線的焦點，雙曲線的右焦點，由題意可得方程，解方程即可得到a的值．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點為（2，0），
雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的右焦點為（$\sqrt{{a}^{2}+3}$，0），
由題意可得為$\sqrt{{a}^{2}+3}$=2，
解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，同時考查拋物線的焦點，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱．從外表上看，六根等長的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來，如圖3，若正四棱柱體的高為6，底面正方形的邊長為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為41π．（容器壁的厚度忽略不計）

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7．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
①當(dāng)a=2時，若f（x）=1，則x=0；
②若f（x）的值域為[0，2]，則a的取值范圍是[$\sqrt{e}$，e2]．

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4．誠信是立身之本，道德之基．某校學(xué)生會創(chuàng)設(shè)了“誠信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進誠信教育，并用“
$\frac{周實際回收水費}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”．為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個周期）的誠信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表1：
第一周第二周第三周第四周
第一個周期95%98%92%88%
第二個周期94%94%83%80%
（Ⅰ）計算表1中八周水站誠信度的平均數(shù)$\overline{x}$
（Ⅱ）從表1誠信度超過91% 的數(shù)據(jù)中，隨機抽取2個，求至少有1個數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個周期的概率；
（Ⅲ）學(xué)生會認(rèn)為水站誠信度在第二個周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學(xué)生會舉行了“以誠信為本”主題教育活動，并得到活動之后一個周期的水站誠信度數(shù)據(jù)，如表2：
第一周第二周第三周第四周
第三個周期85%92%95%96%
請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說明理由．

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11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，則A∪B={-2，0，3}．

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1．若實數(shù)x，y滿足$xy+3x=3（0＜x＜\frac{1}{2}）$，則$\frac{3}{x}+\frac{1}{y-3}$的最小值為8．

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8．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，（an+1）（an+1+1）=6（Sn+n），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對于?n∈N*，都有Sn≤n（3n+1）成立，求實數(shù)a取值范圍；
（3）當(dāng)a=2時，將數(shù)列{an}中的部分項按原來的順序構(gòu)成數(shù)列{bn}，且b1=a2，證明：存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列{bn}．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（-1，0），動點G滿足：直線GE與直線FG的斜率之積為-4．動點G的軌跡與過點C（0，-1）且斜率為k的直線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求動點G的軌跡方程；
（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標(biāo)為4 求k的值．

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6．“-1≤x≤2”是“x2-x-2=0”的（　�。�
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