【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=CC1=2,則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為( )
A.0
B.
C.﹣
D.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ)求證.
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【題目】某校設(shè)計了一個實驗考察方案:考生從6道備選題中隨機抽取3道題,按照題目要求獨立完成全部實驗操作,規(guī)定:至少正確完成其中的2道題便可通過.己知6道備選題中考生甲有4道能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是 ,且每題正確完成與否互不影響.
(I) 求甲考生通過的概率;
(II) 求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,和甲、乙兩考生的數(shù)學期望;
(Ⅲ)請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.如果命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0”
C.若命題p:?x0∈R,x02+2x0﹣3<0,則?p:?x∈R,x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件
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【題目】我國西部某省4A級風景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個月內(nèi)(每月按30天計算)每天的旅游人數(shù)f(x)與第x天近似地滿足 (千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費g(x)近似地滿足g(x)=143﹣|x﹣22|(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?
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【題目】若函數(shù)f(x)在其定義域的一個子集[a,b]上存在實數(shù) (a<m<b),使f(x)在m處的導數(shù)f′(m)滿足f(b)﹣f(a)=f′(m)(b﹣a),則稱m是函數(shù)f(x)在[a,b]上的一個“中值點”,函數(shù)f(x)= x3﹣x2在[0,b]上恰有兩個“中值點”,則實數(shù)b的取值范圍是 .
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