Question

8、若樣本：x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…3x_n+1下列結(jié)論正確的是（　　）

A、平均數(shù)是21，方差是6

B、平均數(shù)是7，方差是54

C、平均數(shù)是22，方差是6

D、平均數(shù)是22，方差是54

Answer 1

分析：已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，求這組數(shù)據(jù)變換后的平均數(shù)和方差，有這樣的規(guī)律平均數(shù)只要和變換一致，而方差要乘以這個數(shù)字的平方．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為7，方差為6，
∴3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…3x_n+1的平均數(shù)是7，
這組數(shù)據(jù)的方差是3²×6=54，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)和方差的變化特點(diǎn)，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．這是一個基礎(chǔ)題．