10．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，定點(diǎn)M（2，3），則點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離和到直線l：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

分析 先根據(jù)拋物線方程求出準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在拋物線外可得到|PAM+d的最小值為|MF|，再由兩點(diǎn)間的距離公式可得答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，焦點(diǎn)F坐標(biāo)（1，0）
因?yàn)辄c(diǎn)M（2，3），在拋物線外，根據(jù)拋物線的定義可得
|PM|+d的最小值為|MF|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{10}$
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，若輸入n=6，則輸出k的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，1）和函數(shù)f（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)M（mf（m）），對(duì)任意m∈[2，e+1]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）+1$，求在$x∈[{-\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}]$上的值域[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=0（a∈R））的兩個(gè)實(shí)根為α、β（α＜β），函數(shù)$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（結(jié)果用含有a的最簡(jiǎn)形式表示）；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在R上是否有極值，若有，求出極值；沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知$a=\int_1^{e^2}{\frac{1}{x}dx}$，則二項(xiàng)式$（{x+\frac{1}{x}}）{（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為40．

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2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是單調(diào)增函數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=4a4+1，則n=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為16．

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