曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.
3π
因為曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,所以當a=1,b=1時望圓的方程可設為x2+(y-1)2=r2,面積最小的“望圓”的半徑為(0,1)到y(tǒng)=上任意點之間的最小距離,d2=x2+=x2+=(|x|-1)2++2(|x|-1)-+2≥3,所以半徑r≥,最小面積為3π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓通過不同三點，且直線斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，
①求證：直線恒過一定點;
②求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P同時滿足下列三個條件：
①P是第一象限的點；
②點P到l1的距離是點P到l2的距離的
1
2
；
③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的圓心在曲線y＝上，圓C過坐標原點O，且與x軸、y軸交于A、B兩點，則△OAB的面積是(　　)
A．2       B．3         C．4       D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•湖北）如圖，直角坐標系xOy所在平面為α，直角坐標系x′Oy′（其中y′與y軸重合）所在的平面為β，∠xOx′=45°．
（1）已知平面β內有一點P′（2，2），則點P′在平面α內的射影P的坐標為　_________　；
（2）已知平面β內的曲線C′的方程是（x′﹣）2+2y2﹣2=0，則曲線C′在平面α內的射影C的方程是　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2＋y2－2kx＋2y＋2＝0(k>0)與兩坐標軸無公共點，那么實數(shù)k的取值范圍為(    )
A．-1<k<1B．1<k<
C．1<k<2D．<k<2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

夾在兩條平行線l1:3x-4y=0與l2:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標為              ；

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