[2013·江西高考]拋物線x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線－＝1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.
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拋物線的準(zhǔn)線方程為y＝－，設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，則|xA|2＝|xB|2＝3＋，所以|AB|＝|2xA|.又焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，由等邊三角形的特點(diǎn)得p＝|AB|，即p2＝×4×(3＋)，所以p＝6.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以拋物線y2＝8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過(guò)一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)
A．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線y＝x2在點(diǎn)P處的切線為l，過(guò)點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•陜西）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（         ）
A．y2=﹣8xB．y2=8xC．y2=﹣4xD．y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)斜率為的直線和軸交于點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px過(guò)點(diǎn)M(2，2)，則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為(     ).
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線:與拋物線:交于兩點(diǎn),與軸交于,若,則_______.[

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同步練習(xí)冊(cè)答案