20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|，則f（x）的最小值為（　�。�
A．0B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 利用絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值，即可求出函數(shù)的最小值．

解答 解：x＜-$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）=-2x-1-x+1=-3x＞$\frac{3}{2}$；
-$\frac{1}{2}$≤x≤1時(shí)，f（x）2x+1-x+1=x+2∈[$\frac{3}{2}$，3]，
x＞1時(shí)，f（x）=2x+1+x-1=3x＞3，
∴f（x）的最小值為$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若關(guān)于x的方程a2x-2-ax+3=0（1≠a＞0）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若tanAtanB=1，則$sin（C+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
則機(jī)床性能較好的為乙．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程sin2x=sinx在區(qū)間[0，2π）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中的真命題的是（　�。�
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，α⊥β，則 a⊥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A、D分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過橢圓右焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的弦，當(dāng)其中一條弦所在直線斜率為0時(shí)，兩弦長(zhǎng)之和為6．
（1）求橢圓的方程；
（2）A，B是拋物線C2：x2=4y上兩點(diǎn)，且A，B處的切線相互垂直，直線AB與橢圓C1相交于C，D兩點(diǎn)，求弦|CD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．2B．-2C．-12D．12

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