如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）
取拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，c（4，-4），
設(shè)拋物線方程x2=-2py（p＞0），將點(diǎn)C代入拋物線方程得p=2，
∴拋物線方程為x2=-4y，行車道總寬度AB=6m，
∴將x=3代入拋物線方程，y=-2.25m，
∴限度為6-2.25-0.5=3.25m
則計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是3.2米
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河道上有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面為8m，拱圈內(nèi)水面寬16m．，為保證安全，要求通過的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m，為此必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞．試問：一艘頂部寬4
2
m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓（x-3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　　）
A．1B．2C．
1
2
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=x上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱，且y1y2=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．-3B．3C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線（）的焦距為，右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為，且，則雙曲線的漸近線方程為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于不同四點(diǎn)，直線的斜率、、、滿足．已知當(dāng)軸重合時(shí)，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案