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已知△ABC為等邊三角形，AB=2，設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
5
2
，則λ=（　�。�
A、
1
2
B、
1±
2
2
C、
1±
10
2
D、
-3±2
2
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的三角形法則，再由向量的數量積的定義和性質，得到方程，解得即可．
解答： 解：
BQ
•
CP
=（
AQ
-
AB
）•（
AP
-
AC
）
=（（1-λ）
AC
-
AB
）•（λ
AB
-
AC
）
=（λ-λ2+1）
AB
•
AC
-λ
AB
2-（1-λ）
AC
2
=（λ-λ2+1）×2×2×
1
2
-4λ-4（1-λ）=-
5
2
，
即有4λ2-4λ-1=0，
解得，λ=
1±
2
2
．
故選B．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查向量的三角形法則，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，1），B（2，-1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m、n∈R，且m2+n2=
1
2
，則動點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數列，b=2，試求點B的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α+β=
π
3
，tanα+
3
（tanαtanβ+c）=0（c為常數），則tanβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結論的序號）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點O為平面內一點，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O為△ABC的外心；
（3）函數y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=2013c2，求證：
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
y2
16
+
x2
m
=1的離心率為
2
2
，則m=（　�。�
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在點x=0處的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，（單位：m），則此幾何體的體積為
 
．

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