如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于點M.

 (1)求證：AM⊥PD；

(2)求直線CD與平面ACM所成的角的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線與圓交于、兩點，則（    ）

A、2             B、-2           C、4             D、-4

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如圖11-7，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點。

（1）求證EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)AB=BC，求AC與平面AEF所成的角的大小。

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已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，則實數(shù)λ等于(　　)

A.               B.

C.               D.

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上的一動點，M、N分別為△ABD、△A1B1D的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C-AB-D的大小為arctan,求點C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點C1在△A1B1D的射影是否為N？并說明理由。

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某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個問題競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。

（1）求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（2）求這名同學(xué)總得分不為負分（即ξ≥0）的概率。

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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人瀏覽這三個景點的概率分別為0.4,0.5,0.6,且客人是否瀏覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時瀏覽的景點數(shù)與沒有瀏覽的景點數(shù)之差的絕對值。

（1）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1,在區(qū)間[2，+∞]上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。

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如圖，已知函數(shù)與軸圍成的區(qū)域記為(圖中陰影部分)，若隨機向圓內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域內(nèi)的概率是（     ）

A．    B．   C．    D．

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計算下列定積分的值：

（1）­                         

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