設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a；
(1) （2）見解析（3）
(1)根據(jù)韋達定理，得α+β=，α•β=,從而可得
(2)由(1)知
又因為,所以{ }是公比為的等比數(shù)列.
(3)由(2)知.
解：（1）根據(jù)韋達定理，得α+β=，α•β=,由6α-2αβ+6β=3
得
（2）證明：因為
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為且.
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；
(2)已知集合問是否存在實數(shù)，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則
的值是  (     )
A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、某廠去年產(chǎn)值是a億元，計劃今后五年內(nèi)年產(chǎn)值平均增長率是10%．則從今年起到第5年末的該廠總產(chǎn)值是                    (    )
A．11×(1.15-1)a億元B．10×(1.15-1)a 億元
C．11×(1.14-1)a 億元D．10×(1.14-1)a億元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正項等比數(shù)列的前項和為，若，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，，，則（  ）
A．7B．5C．-5D．-7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，則的值為     （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式為為虛數(shù)單位,則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{}中，，則等于（    ）
A．4B．8C．16D．32

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