【題目】近年來(lái)，福建省大力推進(jìn)海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)，福州作為省會(huì)城市，在發(fā)展過(guò)程中，交通狀況一直倍受有關(guān)部門的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示上午6點(diǎn)到10點(diǎn)，車輛通過(guò)福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時(shí)y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y= ．求上午6點(diǎn)到10點(diǎn)，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．

【答案】解：當(dāng)6≤t＜9時(shí)，y′=﹣ t2+3t，由y′=0，得t=0，t=8 當(dāng)6≤t＜8時(shí)，y′＞0，當(dāng)8＜t＜9時(shí)，y′＜0，
所以在t=8，ymax=18
當(dāng)9t＜10時(shí)，y′=﹣ ，
當(dāng)9＜t＜10時(shí)，y′＜0，ymax=9ln9﹣9，
因?yàn)?ln9﹣9﹣18=9（ln9﹣3）=9（ln9﹣lne3）＜0，
所以f（9）＜f（8），所以通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻為8時(shí)
【解析】利用導(dǎo)數(shù)工具分別求出函數(shù)值在各段上的最大值點(diǎn)，通過(guò)兩者最大值得到結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BB1的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC1所成角的大小是 ．

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【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）對(duì)于公共定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ），若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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【題目】已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V乙（如圖所示）．那么對(duì)于圖中給定的t0和t1 ， 下列判斷中一定正確的是（ ）
A.在t1時(shí)刻，甲車在乙車前面
B.t1時(shí)刻后，甲車在乙車后面
C.在t0時(shí)刻，兩車的位置相同
D.t0時(shí)刻后，乙車在甲車前面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點(diǎn)
B.1是f（x）的極值點(diǎn)
C.3是f（x）的極值
D.點(diǎn)（2，8）在曲線y=f（x）上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞ ﹣ 成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）??
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）??
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),分別求函數(shù)的最小值和的最大值,并證明當(dāng)時(shí), 成立;

(3)令,當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)有幾個(gè)不同的零點(diǎn)并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的 ，令 ，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對(duì)任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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