若x＞y＞1，0＜a＜1，那么下列各式中正確的是（　　）
A、x-a＞y-a
B、logax＞logay
C、ax＜ay
D、ax＞ay
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)0＜a＜1判斷出函數(shù)y=ax、y
=lig
x
a
、y=x-a的單調(diào)性，再由x和y大小關(guān)系判斷出對(duì)應(yīng)的函數(shù)數(shù)值的大小關(guān)系．
解答： 解：因?yàn)?＜a＜1，所以y=ax在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，
y
=lig
x
a
在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，
y=x-a在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，
又x＞y＞1，則ax＜ay，logax＞logay，x-a＞y-a，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m＞0”
B、“x=2”是“x2-x-2=0”的充分不必要條件
C、若命題“p且q”為假命題，則命題“p”與命題“q”中必有一真一假
D、對(duì)于命題p：存在x∈R，x2+x+1＜0，則非p：對(duì)任意x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x=30.5，y=log32，z=cos2，則（　　）
A、z＜y＜x
B、z＜x＜y
C、y＜z＜x
D、x＜z＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
2
+
3
＞
5
．
證明：因?yàn)?span id="1x43ir7" class="MathJye">
2
+
3
和
5
都是正數(shù)，
所以為了證明
2
+
3
＞
5
，
只需證明（
2
+
3
）2＞（
5
）2，
展開得5+2
6
＞5，即2
6
＞0，顯然成立，
所以不等式
2
+
3
＞
5
．上述證明過(guò)程應(yīng)用了（　�。�
A、綜合法B、分析法
C、綜合法、分析法混合D、間接證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosθ-sinθ=
2
3
，則sin2θ=（　�。�
A、-
7
9
B、
7
9
C、
1
9
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
a，x=1
2|x-1|+1，x≠1
，若關(guān)于x的方程2f2（x）-（2a+5）f（x）+5a=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A、(2，
5
2
)∪(
5
2
，+∞)
B、（2，+∞）
C、[2，+∞）
D、[2，
5
2
)∪(
5
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（log27）=（　�。�
A、
4
7
B、
7
4
C、
8
7
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2（
π
4
+x）-sin2（
π
4
-x）的值域是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[-1，1]
D、[-
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x軸上有一列點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)Pn是把線段Pn-1Pn+1作n等分的分點(diǎn)中最靠近Pn-1的點(diǎn)，設(shè)線段P1P2，P2P3，…，PnPn+1…的長(zhǎng)度分別為a1，a2，a3，…，an…，其中a1=1．
（Ⅰ）寫出a2，a3，a4；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜3 (n∈N*)；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)Mn（n，
1
an
）（n＞2，n∈N*），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y=
k
(x-1)2
 (k＞0)的圖象上，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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