由曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=
π
2
圍成區(qū)域的面積為______.
如圖,根據(jù)對(duì)稱性,得:
曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=
π
2
所圍成的平面區(qū)域的面積S為:
曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍.
∴S=2
π
4
0
(cosx-sinx)dx
=2(sinx+cosx)
|
π
4
0
=2
2
-2

故答案為:2
2
-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知sin α<0,tan α>0.
(1)求α角的集合;
(2)求終邊所在的象限;
(3)試判斷tansincos的符號(hào).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=
x
與直線x=a,y=0所圍成封閉圖形的面積為a2.則正實(shí)數(shù)a為(  )
A.
4
9
B.
5
9
C.
4
3
D.
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,陰影部分面積為(  )
A.
ba
[f(x)-g(x)]dx
B.
ca
[g(x)-f(x)]dx+
bc
[f(x)-g(x)]dx
C.
ca
[f(x)-g(x)]dx+
bc
[g(x)-f(x)]dx
D.
ba
[g(x)-f(x)]dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求曲線y=
x
(0≤x≤4)上的一條切線,使此切線與直線x=0,x=4以及曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由函數(shù)y=cosx(0≤x≤2π)的圖象與直線x=
2
及y=1所圍成的一個(gè)封閉圖形的面積是( 。
A.4B.
2
+1
C.
π
2
+1
D.2π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線f(x)=
x-1
在點(diǎn)A(2,1)處的切線為直線l
(1)求切線l的方程;
(2)求切線l,x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸正方向重合的角α=-
19π
6
的終邊在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列說法:①終邊在y軸上的角的集合是,
②若函數(shù)f(x)=asin2x+btanx+2,且f(-3)=5,則f(3)的值為-1,
③函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cospx(-2≤x≤4}的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6;
其中正確的說法是__________〔寫出所有正確說法的序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案