已知數(shù)列的前項和滿足,且 
(1)求k的值;
(2)求;
(3)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出這樣的正整數(shù);若不存在,說明理由.
(1);(2) ;(3)存在正整數(shù)
(1)
,∴    
(2) 由 (1) 知     ①
當(dāng)時, ②
①-②,得  
,易見
于是是等比數(shù)列,公比為,所以    
(3) 不等式,即.;整理得 
假設(shè)存在正整數(shù)使得上面的不等式成立,由于2n為偶數(shù),為整數(shù),
則只能是
    
因此,存在正整數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)若正項數(shù)列滿足,
求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面上有一系列點對每個自然數(shù),點位于函數(shù)的圖象上.以點為圓心的⊙軸都相切,且⊙與⊙又彼此外切.若,且 
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè)⊙的面積為,, 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且,
(1)設(shè),求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列;
(3)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,已知,,則
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為二次函數(shù),不等式的解集為,且對任意,恒有.
數(shù)列滿足.
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(3) 若(2)中數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,,數(shù)列滿足,且(1)求數(shù)列的通項公式;   (2)求數(shù)列的前項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于函數(shù) ,若存在,使  成立,則稱 的“滯點”.已知函數(shù)f ( x ) = .
(I)試問有無“滯點”?若有,求之,否則說明理由;
(II)已知數(shù)列的各項均為負數(shù),且滿足,求數(shù)列的通項公式;
(III)已知,求的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:等差數(shù)列{}中,=14,前10項和
(1)求;
(2)將{}中的第2項,第4項,…,第項按原來的順序排成一個新數(shù)列,求此數(shù)列的前項和

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