甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球,從甲袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為,從乙袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為;將甲、乙兩袋球裝在一起后,從中摸出一個(gè)球是紅球的概率為,

(1)求的值;

(2)從原來(lái)甲袋中摸出一個(gè)球,從原來(lái)乙袋中有放回的摸兩次,每次摸一個(gè)球,求摸出的三個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的概率以及至少有1個(gè)紅球的概率。

解:(1)由解得

(2)記從甲袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為,

則為白球的概率為,

,恰好有2紅球分為甲、乙各1個(gè)紅球及甲白球,乙2個(gè)紅球。

其概率為P(A)=,

摸出3個(gè)球全是白球的概率為

所以至少有一個(gè)紅球的概率為P(B)=

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球,從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
2
5
,從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2
(Ⅰ)若m=10,求甲袋中紅球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個(gè)紅球的概率是
1
3
,求P2的值;
(Ⅲ)設(shè)P2=
1
5
,從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個(gè)球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球,從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
2
5
,從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2
(1)若m=10,求甲袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個(gè)紅球的概率是
1
3
,求P2的值;
(3)設(shè)P2=
1
5
,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個(gè)球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次.設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球.從甲袋中摸出1個(gè)球,該球?yàn)榧t球的概率是;從乙袋中摸出1個(gè)球,該球?yàn)榧t球的概率是P2.

(1)若m=10,求甲袋中紅球的個(gè)數(shù);

(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個(gè)球,該球?yàn)榧t球的概率是,求P2的值;

(3)設(shè)P2=,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個(gè)球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球,從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為,從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2
(1)若m=10,求甲袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個(gè)紅球的概率是,求P2的值;
(3)設(shè)P2=,若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個(gè)球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次.設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球,從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為,從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2
(Ⅰ)若m=10,求甲袋中紅球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個(gè)紅球的概率是,求P2的值;
(Ⅲ)設(shè)P2=,從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個(gè)球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的概率.

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