設(shè)a∈N，關(guān)于x的不等式|x-2|＜a的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．則函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-2|的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：
分析：由不等式|x-2|＜a的解集為A，求出a=1，把a(bǔ)=1代入函數(shù)表達(dá)式討論即可求出．
解答： 解：由題意得：2-a＜x＜2+a，
又a∈N，且
3
2
∈A，
1
2
∉A，
∴a=1，
∴f（x）=|x+1|-|x-2|，
①x＜-1時，f（x）=-3，
②-1≤x≤2時，f（x）=2x-1，是增函數(shù)，
∴f（x）min=f（-1）=-3，f（x）max=f（2）=3，
③x＞2時，f（x）=3；
∴函數(shù)f（x）的值域為；[-3，3]．
點評：本題考察了求函數(shù)的值域問題，滲透了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2（x≤0）的反函數(shù)是f-1（x），則反函數(shù)的解析式是f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n=
∫
π
2
0
8sinxdx，則（2-
x
）n展開式中不含x4項的其他各項系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-32x+87|+x2-32x+87，則f（1）+f（2）+…+f（30）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
+t
y=t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=1．
（Ⅰ）求直線l與圓C的公共點個數(shù)；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過伸縮變換
x′=x
y′=2y
得到曲線C′，設(shè)M（x，y）為曲線C′上一點，求4x2+xy+y2的最大值，并求相應(yīng)點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：mx-2y+m+6=0（m∈R），則圓C：（x-1）2+（y-1）2=2上的各點到直線l的距離最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從3個紅球，2個白球中隨機(jī)取出2個球，則取出的兩個球不全是紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+4i，
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
.
z
i
在付平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2013，若f（2014）=4025，則f（-2014）的值為（　　）
A、1B、-4025
C、-2013D、2014

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