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設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*都有，其中Sn為數列{an}的前n項和．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅲ)設bn＝3n＋(－1)n－1λ·(λ為非零整數，n∈N*)，試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項都是正數，Sn是其前n項和，且對任意n∈N*都有an2=2Sn-an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）2an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項均為正實數，bn=log2an，若數列{bn}滿足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p為正常數，且p≠1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數M，使得當n＞M時，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使結論成立的p的取值范圍和相應的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設數列{cn}對任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，問數列{cn}是不是等比數列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項均為正數，它的前n項和為Sn，點（an，Sn）在函數y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上，數列{bn}的通項公式為bn=
an+1
an
+
an
an+1
，其前n項和為Tn．
（1）求an；   
（2）求證：Tn-2n＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）設數列{an}的各項均為正數，其前n項的和為Sn，對于任意正整數m，n，Sm+n=
2a2m(1+S2n)
-1恒成立．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4及數列{an}的通項公式；
（2）若a4=a2（a1+a2+1），求證：數列{an}成等比數列．

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