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17．若tan（{α+\frac{π}{4}}）=2，則\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=（　�。�
A．\frac{1}{2}B．2C．-2D．-\frac{1}{2}

分析 根據(jù)題意和兩角和的正弦函數(shù)化簡條件，由商的關(guān)系化簡所求的式子，整體代入求值即可．

解答 解：由題意得，tan（α+\frac{π}{4}）=2，
所以\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanαtan\frac{π}{4}}=2，則\frac{tanα+1}{1-tanα}=2，
所以\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=\frac{tanα-1}{tanα+1}=-\frac{1-tanα}{tanα+1}=-\frac{1}{2}，
故選：D．

點評 本題考查兩角和的正弦函數(shù)，以及商的關(guān)系的應(yīng)用，考查化簡、變形能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B均為U的子集，且A∩（∁UB）={1，8}，（∁UA）∩B={2，6}，∁U（A∪B）={4，5，7}，則集合A={1，3，8}．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，A，B為拋物線y2=4x上的兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點且FA⊥FB，C為直線AB上一點且橫坐標(biāo)為-1，連結(jié)FC．若|BF|=3|AF|，則tanC=\frac{1}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，△SAD是正三角形，P，Q分別是棱SC，AB的中點，且平面SAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：SQ⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．“開心辭典”中有這樣個問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}，它的第8個數(shù)可以是\frac{1}{32}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．
表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）　
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
（Ⅰ）若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面\frac{π}{2}列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條資動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線乙流水線合計
合格品a=b=
不合格品c=d=
合　計n=
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]，在區(qū)間[\frac{1}{2}，4]上任取一點x0，則f（x0）≤0的概率為（　�。�
A．\frac{1}{2}B．\frac{1}{3}C．\frac{1}{6}D．\frac{1}{7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，AB=6，二面角P-BC-A的大小為\frac{π}{3}，則異面直線PB與AD所成角的正弦值為（　�。�
A．\frac{{\sqrt{5}}}{5}B．\frac{{2\sqrt{5}}}{5}C．\frac{3}{5}D．\frac{4}{5}

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同步練習(xí)冊答案