【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n﹣1，n=1時(shí)，2a1=a2﹣1，可得2a1=a1+2a1﹣1，解得a1=1．

∴d=2．

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1


（2）解：bn= = ，

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn= + +…+ ，

∴ = +…+ + ，

∴ = 2 ﹣ = +2× ﹣ ，

∴Sn=3﹣


【解析】（1）等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n﹣1，n=1時(shí)，2a1=a2﹣1，可得2a1=a1+2a1﹣1，解得a1 ， d．利用通項(xiàng)公式即可得出．（2）bn= = ，利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本，需要知道通項(xiàng)公式：或；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若b＞0，試說明 ＜ln ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CD1的中點(diǎn)，AA1=AD=1，AB=2．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在線段CD1上是否存在一點(diǎn)Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1為45°，若存在，求 的值，不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：存在向量 ， ，使得 =| || |，命題q：對任意的向量 ， ， ，若 = ，則 = ．則下列判斷正確的是（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∨（￢q）是假命題
D.命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x1+x2≤2時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 為實(shí)數(shù)，函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且 是偶函數(shù)， 則曲線： 在點(diǎn) 處的切線方程為（ ）
A.
B.

C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 的極坐標(biāo)方程為 ，求直線 被曲線C截得的弦長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（kx+a）ex的極值點(diǎn)為﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，a）處的切線l與直線y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；
（2）若a∈[1，2]，函數(shù)f（x）在（b﹣ea ， 2）上為增函數(shù)，求證：e2﹣3≤b＜ea+2．

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