1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

分析 根據(jù)40°=30°+10°，20°=30°-10°，利用兩角和差的三角公式化簡所給的式子，可得結(jié)論．

解答 解：$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=$\frac{sin（30°+10°）-\sqrt{3}cos（30°-10°）}{cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}•cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}•sin10°-\sqrt{3}•（\frac{\sqrt{3}}{2}•cos10°+\frac{1}{2}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{-cos10°}{cos10°}$=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式的應(yīng)用，注意拆角的技巧，40°=30°+10°，20°=30°-10°，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為（　　）
A．3B．2C．0D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線Г：y2=12x的焦點為F，斜率為k的直線l與拋物線Г交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線的橫截距為a（a＞0），n=|AF|+|BF|，則2a-n=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的交點個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．6D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)h（x）=2x-$\frac{k}{x}$在[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=4時，解不等式f（x）≥8；
（2）當(dāng)a∈[0，4]時，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A、B的點，直線度PC⊥平面ABC，E、F分別是PA、PC的中點．
（Ⅰ）設(shè)平面BEF與平面ABC的交線為l，求直線l與平面PBC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為點D，且滿足$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{CP}$，$∠ABC=∠CBP=\frac{π}{3}$，當(dāng)二面角Q-BC-P的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y，z∈R+，$a=x+\frac{1}{y}，b=y+\frac{1}{z}，c=z+\frac{1}{x}$，則a，b，c三數(shù)（　　）
A．都小于2B．都大于2
C．至少有一個不大于2D．至少有一個不小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x＜2}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，3]C．[0，2）D．[0，3]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案