10．用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　�。�
A．證明假設(shè)n=k（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=k+1正確
B．證明假設(shè)n=2k+1（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=2k+3正確
C．證明假設(shè)n=2k-1（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=2k+1正確
D．證明假設(shè)n≤k（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=k+2時(shí)正確

分析 根據(jù)n為正奇數(shù)，故第二步的假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成：假設(shè)n=2k-1，k∈N*時(shí)命題正確，再推n=2k+1時(shí)正確．

解答 解：根據(jù)證明的結(jié)論，n為正奇數(shù)，故第二步的假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成：假設(shè)n=2k-1，k∈N*時(shí)命題正確，即當(dāng)n=2k-1，k∈N*時(shí)，x2k-1+y2k-1能被x+y整除，再推n=2k+1時(shí)正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)歸納法，考查數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知某一隨機(jī)變量X的概率分布表如表，且E（X）=3，則V（X）=4.2．
X0a6
P0.30.6b

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1．用數(shù)學(xué)歸納法證明（x+1）n+1+（x+2）2n-1（n∈N*）能被x2+3x+3 整除．

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18．如圖，在四棱O-ABCD錐中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為4的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求點(diǎn)B到平面OCD的距離．

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5．有四個(gè)游戲盤(pán)，如圖所示，（其中A的外形為正方形；B的外形為正六邊形；C的外形為正方形；D．的外形為圓，D．的陰影部分為等腰直角三角形）撒一粒黃豆到游戲盤(pán)，如果落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)．你希望中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大，你應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤(pán)為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=|ax+x2-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知甲、乙、丙等6人．
（1）這6人同時(shí)參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時(shí)參加6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)限1人參加，求甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)且乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)的概率．
（3）這6人同時(shí)參加4項(xiàng)不同的活動(dòng)，求每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x2e-x，則f（x）的極大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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