某中學(xué)設(shè)計(jì)一項(xiàng)綜合學(xué)科的考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取三道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，已知在6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，兩道題不能正確完成；考生乙每道題正確完成的概率都是，且每道題正確完成與否互不影響。

   （1）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望 .

 

解析: （1）設(shè)考生甲、乙正確完成題數(shù)分別為，,則取值分別為1，2，3；取值分別為0，1，2，3。

 

考生甲正確完成題數(shù)的概率分布列為

1

2

3

P

------4分

    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 

考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列為

0

1

2

3

P

------8分

（2）

另解：實(shí)際上服從二項(xiàng)分布，   --------------12分

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某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要 求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過(guò)．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
23
，且每題正確完成與否互不影響．
（1）求考生甲通過(guò)實(shí)驗(yàn)考查的概率；
（2）求考生乙通過(guò)實(shí)驗(yàn)考查的概率
（3）求甲、乙兩考生至少有一人通過(guò)實(shí)驗(yàn)考查的概率．

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（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列；
（2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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   （1）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列；   

   （2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望 .

 

 

 

 

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（1）求考生甲通過(guò)實(shí)驗(yàn)考查的概率；
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