【題目】九章算術(shù)中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬，”馬主曰：“我馬食半牛”，今欲衰償之，問各出幾何？其意：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，苗主人要求賠償五斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例償還，問羊的主人應(yīng)賠償______斗粟，在這個(gè)問題中牛主人比羊主人多賠償______斗粟．

【答案】

【解析】

由題意可知z，y，z依次成公比為的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式即可求得答案．

設(shè)牛、馬、羊的主人應(yīng)賠償?shù)亩防醴謩e為x,y,z.

由題意可知x，y，z依次成公比為的等比數(shù)列，

則，

解得，

則，

羊的主人應(yīng)賠償斗粟；

牛主人比羊主人多賠償斗粟．

故答案為；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是邊長為2的菱形，，為的中點(diǎn)，以為折痕將折起到的位置，使得平面平面，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b（a2+c2﹣b2）＝a2ccosC+ac2cosA.

（1）求角B的大�。�

（2）若△ABC外接圓的半徑為，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)）．

①，使得直線為函數(shù)的一條切線；

②對，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)無零點(diǎn)；

③對，函數(shù)總存在零點(diǎn)；

則上述結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且底面是邊長為2的正三角形，，點(diǎn)D，E，F分別是所在棱的中點(diǎn).

（1）在線段上找一點(diǎn)使得平面∥平面，給出點(diǎn)的位置并證明你的結(jié)論；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面四邊形中，，，再將沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成角均小于直線與平面所成角，設(shè)二面角，的大小分別為，則（ ）

A.B.C.存在D.存在

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【題目】三國時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家劉徽對推導(dǎo)特殊數(shù)列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了許多算法，展現(xiàn)了聰明才智．他在《九章算術(shù)》“盈不足”章的第19題的注文中給出了一個(gè)特殊數(shù)列的求和公式．這個(gè)題的大意是：一匹良馬和一匹駑馬由長安出發(fā)至齊地，長安與齊地相距3000里（1里=500米），良馬第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．駑馬第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良馬先到齊地后，馬上返回長安迎駑馬，問兩匹馬在第幾天相遇( )

A. 14天B. 15天C. 16天D. 17天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大氣污染是我國目前最突出的環(huán)境問題之一，其中工廠廢氣是大氣污染的重大污染源之一。工廠廢氣未經(jīng)凈化處理排放至空氣中，除了對空氣質(zhì)量造成嚴(yán)重破壞，還會(huì)對人體的健康造成重大威脅。長期生活在污染的空氣中，生活質(zhì)量及身體健康將急劇下降。某工廠因?yàn)槲廴締栴}需改進(jìn)技術(shù)，2019年初購進(jìn)一臺環(huán)保新機(jī)器投入生產(chǎn)，機(jī)器的成本價(jià)為36萬元，第年該機(jī)器包括維修費(fèi)和機(jī)器護(hù)理費(fèi)用在內(nèi)，每年另需投人費(fèi)用萬元，購進(jìn)該機(jī)器后每年盈利20萬元．

（1）問該機(jī)器投入生產(chǎn)第幾年，工廠開始盈利（即總收入大于所有投人的費(fèi)用）?

（2）由于機(jī)器使用年限越大維修等費(fèi)用越高，所以工廠決定當(dāng)年平均利潤最大時(shí)將該機(jī)器以5萬元低價(jià)處理，問使用該機(jī)器幾年后工廠年平均利潤最大?此時(shí)工廠獲得的總利潤為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓相切于第一象限的點(diǎn)，且直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，當(dāng)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時(shí)，（，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），則此時(shí)中的平分線的長度為（ ）

A.B.C.D.

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