如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且∠EDF＝∠ECD．

(1)求證：EF·EP＝DE·EA；

(2)若EB＝DE＝6，EF＝4，求PA的長．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且∠EDF=∠ECD．
（1）求證：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：∠P=∠EDF；
（2）求證：CE•EB=EF•EP；
（3）若CE：BE=3：2，DE=6，EF=4，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

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