1．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵$z=\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市文化部門為了了解本市市民對當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機抽樣了n人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）寫出其中的a、b及x和y的值；
（Ⅱ）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機抽取2人，求這2人中沒有第3組人的概率．
組號分組喜愛人數(shù)喜愛人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15，25）a0.10
第2組[25，35）b0.20
第3組[35，45）60.20
第4組[45，55）120.60
第5組[55，65]200.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-x，x＞1\\ 1，x≤1\end{array}\right.$，則不等式$f（x）＜f（{\frac{2}{x}}）$的解集是（0，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（πx+$\frac{π}{4}$）和函數(shù)g（x）=cos（πx+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[-$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]上的圖象交于A，B，C三點，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線與拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+2$相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α是第二象限角，$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=x+a1nx（a∈R），g（x）=\frac{{{e^{x-1}}}}{x}-1$．
（I）若直線y=0與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，對于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2），都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)l，m表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若l∥α，l⊥m，則m⊥αB．若l∥α，l⊥m，m?β，則α⊥β
C．若l∥α，l∥m，則m∥αD．若α∥β，l∥α，l∥m，m?β，則m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{1，3}C．{1，2}D．{1，2，3}

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