精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π
分析：由題意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半徑，由體積求出半徑，然后求出球的表面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
16
3
，
所以
1
3
•2R2•R=
16
3
，R=2，
球O的表面積是16π，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問題，球的表面積、體積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，若VP-ABCD=
163
，則球O的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的所有棱長相等，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，且已知VP-ABCD=
163
．
（1）求球O的表面積；
（2）設(shè)M為BC中點(diǎn)，求異面直線AM與PC所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD中，PA=2，AB=1，M是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，O為底面正方形的中心．
（1）求證：PA∥平面BDM；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案