已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，則a的取值范圍是（　　）
分析：由已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，我們將A，B兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：若點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，
則[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]＜0
即（a+7）a＜0
解得-7＜a＜0
故選C．
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1）和點B（-3，4），若點C在∠AOB的平分線上且|
OC
|=2，則
OC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＜-7或a＞0B．a(chǎn)=7或a=0C．-7＜a＜0D．0＜a＜7

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年安徽省滁州市鳳陽中學高一（下）期末數(shù)學練習試卷1（必修5）（解析版） 題型：選擇題

已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-7或a＞0
B．a(chǎn)=7或a=0
C．-7＜a＜0
D．0＜a＜7

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 月考題 題型：單選題

已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，則a的取值范圍是
[     ]
A、a＜-7或a＞0
B、a=7或a=0
C、-7＜a＜0
D、0＜a＜7

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