【題目】已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值,最小值.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)設(shè).時恒成立,求的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)結(jié)合二次函數(shù)對稱軸,單調(diào)性由函數(shù)的最大值最小值可得到關(guān)于m,n的方程,求解方程得到m,n的值,從而得到函數(shù)解析式;(2)首選整理函數(shù)式,將恒成立不等式采用分離參數(shù)法變形為,從而通過求解函數(shù)最值得到k的取值范圍

試題解析:(1),

函數(shù)的圖象的對稱軸方程為.

依題意得 ,即,解得 ,

.---------5

(2),.

時恒成立,即時恒成立,

時恒成立,

只需 .

,由

設(shè),

,

函數(shù)的圖象的對稱軸方程為.

當(dāng)時,取得最大值.

的取值范圍為.---------12

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=x,綠地面積為y.

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)AE為何值時,綠地面積y最大?

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1求圓和圓的方程;

2過點作直線的平行線,求直線被圓截得的弦的長度

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【題目】已知函數(shù),

1)試證明函數(shù)是偶函數(shù);

2)畫出的圖象;(要求先用鉛筆畫出草圖,再用黑色簽字筆描摹,否則不給分)

3)請根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間;(不必證明)

4)當(dāng)實數(shù)取不同的值時,討論關(guān)于的方程的實根的個數(shù);(不必求出方程的解)

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a3=1,公差d=2,則a8的值為(  )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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【題目】如圖,直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,分別是的中點。

(1)證明:平面平面

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【題目】揚州瘦西湖隧道長米,設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒.根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng),相鄰兩車之間的安全距離米;當(dāng)相鄰兩車之間的安全距離米(其中是常數(shù)).當(dāng)時,,當(dāng)時,

(1)求的值;

(2)一列汽車組成的車隊勻速通過該隧道(第一輛汽車車身長為米,其余汽車車身長為米,每輛汽車速度均相同).記從第一輛汽車車頭進入隧道至第汽車車尾離開隧道所用的時間為秒.

表示為的函數(shù);

要使車隊通過隧道時間不超過秒,求汽車速度的范圍.

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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng)時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點,過點;當(dāng)時,圖象是線段,其中.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時,學(xué)習(xí)效果最佳.

1)試求的函數(shù)關(guān)系式;

2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.

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