數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，則a3+a5等于（　　）
A、
61
16
B、
25
9
C、
25
16
D、
31
15
分析：由n≥2，n∈N時(shí)a1•a2•a3•…•an=n2得當(dāng)n≥3時(shí)，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．然后兩式相除an=（
n
n-1
）2，即可得a3=
9
4
，a5=
25
16
從而求得a3+a5=
61
16
．
解答：解：當(dāng)n≥2時(shí)，a1•a2•a3••an=n2．
當(dāng)n≥3時(shí)，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．
兩式相除an=（
n
n-1
）2，
∴a3=
9
4
，a5=
25
16
．∴a3+a5=
61
16
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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