【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點 成中心對稱圖形．
其中命題正確的是（填序號）．

【答案】①③④
【解析】解：①函數(shù)
=﹣sin ，是奇函數(shù)，正確；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα= sin（α+ ）≤ ，故錯誤；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ，顯然成立；
④ 是函數(shù) ，f（ ）=﹣1，是一條對稱軸方程，故正確；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點 ，f（ ）=1，不是對稱中心，故錯誤．
所以答案是①③④．
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當且僅當n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面多邊形中，四邊形為正方形， ， ，沿著將圖形折成圖2，其中， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對任意， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中， 為坐標原點，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，有相同單位長度的極坐標系中，直線： .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均數(shù)，方差分別是（ ）
A.3，
B.3，
C.4，
D.4，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈ 時，f（x）的最小值是﹣4，求此時函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】原命題：“， 為兩個實數(shù)，若，則， 中至少有一個不小于1”，下列說法錯誤的是（ ）

A. 逆命題為：若， 中至少有一個不小于1，則，為假命題

B. 否命題為：若，則， 都小于1，為假命題

C. 逆否命題為：若， 都小于1，則，為真命題

D. “”是“， 中至少有一個不小于1”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）求函數(shù)f（x）= （x＜﹣1）的最大值，并求相應的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此時a和b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案