19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=e-xB．y=ln（-x）C．y=x3D．$y=\frac{1}{x}$

分析 對選項(xiàng)根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，一一加以判斷，即可得到既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)．

解答 解：由于函數(shù)y=e-x是減函數(shù)，但不是奇函數(shù)，故不滿足條件．
由于函數(shù)y=ln（-x）不是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故不滿足條件．
由于函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故不滿足條件．
由于函數(shù) y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故滿足條件，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，判斷單調(diào)性可用多種方法，證明時只能用單調(diào)性定義和導(dǎo)數(shù)法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)直線l1：mx-2my-6=0與l2：（3-m）x+my+m2-3m=0．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之間的距離；
（2）若直線l2與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積最大，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．拋物線$y=-\frac{1}{4}{x^2}$的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．$y=\frac{1}{16}$B．y=1C．$y=-\frac{1}{16}$D．y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{1}{16}$，0）B．（$\frac{1}{16}$，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+n$，且d2，d4為等比數(shù)列數(shù)列{an}的第2、3項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)方式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求證：b1+b2+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$則$z=\frac{x}{2}+y$的最大值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+（2a-1）x（a∈R）$．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=x，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時，設(shè)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取到極值，記M（x1，f（x1））．A（0，f（0）），B（1，f（1）），C（2，f（2）），判斷直線AM、BM、CM與函數(shù)f（x）的圖象各有幾個交點(diǎn)（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=3，C=$\frac{π}{3}$，sinB=2sinA，則a=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，直線m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，$\frac{1}{2}$），求直線m的方程．

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